Всеволод Эдуардович Багрицкий родился в 1922 году. Отец — Эдуард Багрицкий, мать — Лидия Суок.
В 1926 году семья Багрицких переехала в Кунцево. Учась в школе, Всеволод работал литературным консультантом «Пионерской правды». В школе же познакомился и подружился с Еленой Боннэр. Родители Севы называли ее «наша законная невеста».
В 1938 году Всеволод выдавал знакомым неопубликованное стихотворение арестованного Осипа Мандельштама «Мой щегол, я голову закину…» за свое, а также переписал его. Разоблачил его Корней Чуровский, знавший текст Мандельштама из письма самого автора. Повторно плагиат Всеволода всплыл уже после его гибели, в 1963 году, когда «Щегол» был впервые опубликован в сборнике «Имена на поверке» под именем Багрицкого. После письма в редакцию Надежды Мандельштам  Лидия Багрицкая выступила с публичным опровержением авторства своего сына. Несмотря на это опровержение и публикацию этого текста в СССР уже как мандельштамовского, в 1978 году в сборнике «Бессмертие» «Щегол» был вновь напечатан как стихотворение Всеволода Багрицкого.
Зимой 1939 -1940 годов поступил в театральную студию, руководимую А. Н. Арбузовым  и В. Н. Плучеком. Принимал активное участие в написании и постановке пьесы «Город на заре».
С 1940 года учился в Московской Государственной театральной студии и работал в «Литературной газете».
С первых дней войны добивался отправки на фронт, хотя был снят с воинского учета из-за сильной близорукости. В октябре 1941 года он, освобожденный от воинской службы по состоянию здоровья, был эвакуирован в Чистополь. В январе 1942 года после настойчивых просьб получил назначение в газету «Отвага» 2-й Ударной армии Волховского фронта.